Comment renover un carreau de pierre reconstituée " Vilhoneur" ?

Bonjour,

le sol de mon entrée est en carreaux de pierre "Vilhonneur" (pierre reconstituée polie) . Les carreaux sont perforés de petits trous (usure suite à 15 ans de fort passage) et donne à l'ensemble une apparence sale, grisâtre , et le nettoyage fréquent n'enlève pas cette grisaille incrustée, au contraire, il use davantage la pierre ! Que puis-je faire ? 

Merci beaucoup de me faire profiter de vos bons conseils