Porblème sécurité social et emploi ?

Bonsoir !

Je pense avoir un problème par rapport à la sécurité sociale.

Voilà. Je suis rentré dans l'enseignement supérieur en septembre 2008. J'ai été étudiant les années scolaires 2008/2009 et 2009/2010. Cotisant donc à la sécu étudiante.
J'ai reçu ma nouvelle carte vitale en août 2010.
Je n'ai pas été étudiant en 2010/2011 (inscrit dans aucun etablissement, et je n'ai pas travaillé non plus cette année là, sans m'inscrire au chômage, au rsa ou quoi que ce soit d'autre.

Je fais cette année un BTS en alternance. Mon employeur me demande une attestation de carte vitale pour m'inscrire à leur complémentaire. Mais le truc, je crois que je ne suis en fait plus inscrit à aucune sécurité sociale.
J'ai signé le contrat et j'ai commencé à bosser. Est-ce que le fait que je ne sois plus inscrit à une sécu peut poser des problèmes pour mon travail ?