Problèmes d'alimentation

Bonjour,
Je viens d'adopter un chat de 10 / 12 ans dans une association. J'étais venue voir les chats il y a trois semaines, j'avais eu un coup de coeur, mais j'ai tout de même pris le temps de réfléchir. Je suis revenue il y a deux jours pour le prendre. Une fois là-bas, on m'a dit que depuis ma visite, il avait déprimé. Sans doute avait-il cru partir à ma première visite. Il refusait de manger et de sortir. En effet, le minet avait beaucoup maigri, il a diminué de moitié...
Une fois à la maison, je lui ai présenté des croquettes standard et d'autres à forte appétence, rien à faire. Par contre, il se jette sur la pâtée, mais il a de fortes diarrhées environ 20 minutes après ses repas. Je le nourris cinq fois par jour, par petites rations, pour ne pas fatiguer son estomac.
Pour la diarrhée, je lui donne du charbon, mais ça ne fait aucun effet. J'ai peur qu'il y ait aussi un problème dentaire, ou bien l'estomac.
Il a beau être adorable, c'est la croix et la bannière pour lui regarder la bouche. J'ai vu qu'il lui manque plusieurs dents, mais comme c'est un chat qui a souffert de la faim, ça peut aussi être parce qu'il a mangé quelque chose de trop dur (j'ai eu le cas avec une chienne qui avait mangé des cailloux avant l'adoption).
J'ai humidifié les croquettes à forte appétence pour voir s'il les mangerait plus molles, mais il les refuse.
J'ai écrasé ces croquettes ramollies avec la pâtée, il les a mangé, mais il a vomi dans les 5 minutes alors qu'il ne vomit pas la pâtée seule.
Avez-vous déjà rencontré ce genre de problème? Avez-vous des solutions pour ce pauvre minet qui a déjà tant souffert?
Merci à tous!