Pouvez vous me dire si un genêt se taille et comment ?

Cela dépend des genêts.
Genêts de printemps : tailler éventuellement après floraison. On peut en profiter pour faire des boutures.
Genêts d'été : tailler éventuellement en fin d'hiver. On peut en profiter pour faire des boutures mais comme ils sont peu ou pas du tout hybridés, le semis des graines récoltées en automne fonctionne aussi bien tout en renouvelant le capital génétique.