Conflit avec ma fille au sujet du petit fils

Bonjour, J'aimerais avoir votre avis? J'ai un petit fils de 11 ans qui a pas mal de problème et il invente beaucoup des histoires. Ma fille dit qu'il ment mais bon en fait j'en sais rien. Dès qu'on lui raconte une histoire qui nous est arrivée quelques minutes après il nous raconte la même pour lui. Juste une question : quand ma fille le punit et qu'il est censé avoir menti elle me demande d'appliquer une punition s' il doit venir chez moi. Je ne suis pas d'accord car je pense que la personne qui le punit ne doit pas demander à quelqu'un d'autre de faire la même chose car il ne m'a rien fait à moi. On s'accroche sans arrêt pour cela et en ce moment on ne se parle plus car elle dit que je ne respecte pas ses consignes ! Je suis désespérée. Merci de me conseiller dans une attitude à adopter.