Urgent préservatif qui glisse

Bonjour,
Bon... avec mon copain nous avons eu notre premier rapport pour tout les deux. Seulement voilà, le préservatif a glissé après l'acte alors qu'il s'est retourné. Nous ne savons pas si il y a eu contact entre temps et si nous risqu'on quelques choses, grossesse comme IST.
Sachant que je suis sous pillule et que celle de la veille a été prise 2h30 en retard et que c'était notre première fois à tout les deux, avons nous raison de nous inquiéter ? Les laboratoires d'analyses peuvent t-ils nous faire faire un test de dépistage rapide ?
S'il vous plaît répondez moi vite, je commence à m'inquiéter beaucoup !