Première pilule contraceptive

Bonjour,

J'ai 16 ans et je compte prendre la pilule contraceptive prochainement afin de pouvoir voir mon copain le 13 février.
L'ennui, c'est que tous mes examens demandés par mon médecin traitant ne seront terminés que dans deux jours ; ce qui fait que je n'aurai pas accès à la pilule avant lundi (07/02) au plus tôt.
En effet, j'ai vu à de nombreuses reprises que la pilule n'est efficace qu'au bout du 8ème jour si elle n'est pas commencée le jour des règles (or, entre lundi et le 13 février, il n'y a que quelques jours : la pilule ne sera jamais efficace à temps).

Étant donné que mon copain n'est pas circoncis et qu'il éprouve encore quelques douleurs lors du décalottage, il est quasi-impossible de penser aux préservatifs.
De plus, le mois précédent, j'ai déjà été obligée de prendre la pilule du lendemain d'urgence et je doute qu'il soit raisonnable de le refaire.

Je suis perdue, je ne sais pas quel est le mieux à faire.. Je ne vois que très rarement mon copain (c'est une relation à distance) donc j'aurai aimé pouvoir être tranquille du point de vue sexuel pour la Saint Valentin.

Devrais-je prendre le risque de tester la pilule même si le 8e jour n'est pas atteint ?
Devrais-je me contenter de la pilule du lendemain, une nouvelle fois ? Ou est-ce préfèrable de ne pas la reprendre pour éviter les problèmes de santé ?
(PS : lorsque j'ai pris la pilule du lendemain le mois dernier, je n'ai eu aucun effet indésirable)
Y existe-t-il d'autres moyens de contraception simples d'accès ? (gratuits, au mieux)

Merci d'avance, j'espère pouvoir être éclairée.