Points de côté

Bonjour,
J'ai 33 ans et je fais de la course à pied depuis 2 ans à raison de 7-8km 2x/semaine.
Lors de la course, j'ai quasi à chaque fois un point de côté. Même après échauffement.
Ca commence toujours du côté droit sous les côtes. Si l'effort est très intense (lors d'une course chronométrée par exemple) avec un peu de stress en plus, il m'arrive d'avoir un point de côté à droite et à gauche: l'HORREUR.
Tout le monde me dit que c'est parce que je respire mal. J'ai du mal à croire que ce soit la seule cause car même quand je cours en sous régime, j'ai également un léger point de côté qui apparaît mais que j'arrive à gérer puisque non-essoufflée j'arrive à respirer tout à fait normalement pour le faire disparaître.
C'est vraiment très handicapant car je n'arrive pas à m'améliorer à cause de ça.
Certaines personnes connaissent-elles un problème similaire?
Merci