Que faire pour que bébé réclame moins la tétine

Bonjour,
notre fille a un peu plus d'un mois et quelques jours après la sortie de la maternité nous avons fini par lui donner la tétine car elle pouvait tenir notre petit doigt pendant des heures si on voulait...
elle l'a réclame de plus en plus souvent donc pleure pour l'avoir, c'est très pénible car cela peut aussi arriver la nuit... et comme elle est petite elle la fait tomber et du coup s'énerve et pleure beaucoup pour qu'on lui redonne...
Y a t il des solutions pour ne plus qu'elle la veuille si souvent? ou existe-il quelque chose plus gros qu'une tutute adapté aux enfants pour ne pas que ça tombe si souvent?
svp
merci d'avance

EDIT: Modification du tire ("tutute" remplacé par "tétine", vu qu'on est entre adultes;-)