Dépassement durée contrat orthodontie

Bonjour à tous,

Voilà, j'ai signé un contrat avec mon orthodontiste qui prévoyait une durée de traitement de 3 à 4 semestre. Aujourd'hui 4 semestres se sont écoulé et mon orthodontiste m'a dit que je devrai faire un semestre supplémentaire que je devrai payer (ce qui fait 700€ de plus).
Puis je former un recours juridique, ou a t il le droit d'exiger le paiement de ce semestre supplémentaire qui n'était pas prévu?

Merci de vos réponses.