Problème de comportements d'une enfant de 3an

Bonjour,
Ma fille a 3 ans et demi. Je n'ai jamais eu aucun problème de comportements avec elle. Une vraie petite princesse toute douce.
Mais tout à changer depuis la naissance de son petit frère il y a déjà 4 mois.
Depuis qu'il est né, elle ne joue presque plus dans sa chambre et reste pratiquement toujours dans le salon près de son frère. Elle ne s'alimente pratiquement plus ou mal ( pourtant c'est pas faute de lui faire les plats qu'elle demande, mais une fois l'assiette devant elle elle dit qu'elle n'a pas faim) J'ai une boule au ventre à chaque repas!
Mais le pire, c'est quand on lui refuse quelques choses : Crises de larmes, de colères, elle se jette par terre et s'arrache les cheveux! Avec mon mari nous la sentons triste! Pourtant je ne fais aucune différence entre elle et son frère! J'essaie de passer un maximum de temps avec elle mais j'ai l'impression que c'est pas assez! J'avoue être "dépasser" par ce qu'il se passe! J'en ai parler à mon médecin traitant, ce qu'il en pensait si je l'emmener voir un psy mais lui est contre et m'a juste dit qu'on verrai ça le mois prochain s'il n'y avait pas de changement.
Je cherche un peu de réconfort ou des personnes ayant vécu la même situation...
J'ai l'impression d'être une mauvaise mère...