Carte vitale pour étranger ?

Bonjour,

Je suis suisse et je suis en France depuis maintenant 3 ans. J'y ai fait 2 ans d'études durant lesquelles j'ai été assurée auprès de la LMDE puis de la SMENO.
Aujourd'hui j'ai eu mon premier emploi à Paris.
Le promblème est que je n'ai jamais pu obtenir de carte vitale (et c'est pourtant pas faute de l'avoir demandé plus d'une fois). Maintenant que j'ai un emploi, c'est devenu quasiment indipensable. Comment l'obtenir ?

Second point (je ne sais pas si c'est lié), mais mon numéro d'immarticulation n'est pas reconnu sur le site ameli.fr , est-ce que c'est déjà arrivé à qqn d'autre ?

Merci d'avance pour vos réponses !