Engourdissement froid des mains.

Bonjour,
Depui peu j'ai remarqué que mes mains s'engourdissaient lorsque je ne les bougeais plus pendant 2 voir 3 minutes maximum.
Lorsqu'elles s'engourdissent elles deviennent toute froides. Mais le pire c'est :
j'ai une chienne que je sors matin, midi et soir. Lorsque je tiens la laisse dans la mains gauche cette mains ne s'engourdie pas mais l'autre si. Je change alors la laisse de mains et celle qui rest droite s'engourdie est-ce normale ?