Manque de sommeil = Maux de tête?

Depuis un certain temps j'ai remarqué que quand je me couche de 2h à 9h du matin par exemple (7h) ce qui me semble suffisant comme durée de sommeil, j'ai des maux de tête qui se manifestent de la façon suivante :

- J'ai les yeux rouges qui commencent à se refermer toutes seule dès que le soir arrive.
- Un assez violon mal de tête surtout sur les côtés gauches et droits de la tête.
- Quand je pose mes doigts sur les veines des côtés de la tête je remarque qu'elles battent fort et ceci me fait mal sur ces zones.

Ce que je voudrai savoir :

1/ Est-ce que je dort assez ou est-ce que je dois dormir tôt et me réveiller tôt?
2/ Doit-je changer mon mode alimentaire? (je précise que je ne bois pas assez d'eau).
3/ Si j'ai des maux de tête, comment pourrai-je m'en débarrasser (sans dormir) car des fois je suis obligé de rester éveiller pour étudier mais mes maux de têtes sont tellement insupportables que je suis obligé de dormir. (Est-ce que du paracétamol (par exemple) peut apaiser une douleur de tête due à un manque de sommeil).

Merci d'avance pour vos réponses.