Refus de prise en charge de ma rechute d'accident du travail

Bonsoir tout le monde, je me présente je m'appelle Émilie. Au mois de septembre le 07 exactement j'ai fais une chute au niveau du dos, je l'ai déclaré en accident du travail sans arrêt le lendemain matin après avoir été osculté par mon médecin. Ensuite de Septembre à Décembre je suis régulièrement retourner chez mon médecin car est apparu des douleurs sciatalgiques et lombaires. Il m'a ainsi prescrit des médicaments et des ceintures chauffantes qui me faisait du bien je ne sentais aucune douleur à ce moment là. Ensuite les douleurs ont commencé à être plus persistantes au niveau de la jambe droite, je lui ai demandé de me prescrire une radio pour voir ce que j'avais, celle-ci a révélé la présence d'une sciliose, raideur antalgique, et un pincement L5S1 niveau discal en gros une sciatalgie tout cela entre septembre et novembre. Fin décembre les douleurs étaient de plus en plus régulières et modérées je ne pouvais plus dormir, c'est la que j'ai changé de médecin car l'autre ne me suivait pas correctement, ainsi mon nouveau médecin m'a prescrit un scanner qui a révélé la présence d'une hernie discale conséquente. Je suis sous morphine, biprofénid, doliprane. J'ai relancé la réouverture de mon dossier d'accident de travail au mois de Janvier, en fait la sécurité sociale a classé mon dossier après avis du médecin conseil que je n'ai pas vu, le 15 septembre, 7 jours après avoir eu cet A.T, et j'ai reçu cette lettre me l'indiquant le 27 Décembre donc pratiquemment 3 mois après qu'il est classé sans certificat final je précise.
Ils ont refusé la rechute de mon A.T car le médecin de la sécu qui m'a osculté ne voit aucun rapport avec les lésions causées de septembre sauf que depuis ma chute en septembre sur le coté droit je n'ai que des problèmes sur ce même côté.
D'ou ma question combien de temps doit-être classé un dossier d'accident du travail sans certificat de consolidation?
Est- ce que c'est normal que je n'ai reçu la lettre disant que mon dossier était classé qu'au mois de décembre ( donc 3 mois après)?
Merci d'avance pour votre aide